一般61問7

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問題文

次の(a)～(d)の条件のもとで地衡風が吹いていたとき、各条件における地衡風の風速の大小関係を表す式として正しいものを、下記の①〜⑤の中から1つ選べ。

ただし、空気の密度は（a）～（d）のいずれの条件でも同じであり、sin30° = 0.5、sin45° = 0.7、 cos30° = 0.9、cos45° = 0.7とする。

(a) 緯度 30度、水平気圧傾度 2hPa/100km

(b) 緯度 30度、水平気圧傾度 3hPa/100km

(d) 緯度 45度、水平気圧傾度 3hPa/100km

答え

②　（b）>（d）>（a）>（c）

（a）～（d）の条件で地衡風が吹いていたとき、各条件における地衡風の風速の大小関係を考えます。

(a) 緯度 30度、水平気圧傾度 2hPa/100km
(b) 緯度 30度、水平気圧傾度 3hPa/100km
(c) 緯度 45度、水平気圧傾度 2hPa/100km
(d) 緯度 45度、水平気圧傾度 3hPa/100km

ただし、空気の密度は（a）～（d）のいずれの条件でも同じであり

sin30° = 0.5、sin45° = 0.7、 cos30° = 0.9、cos45° = 0.7とする。

地衡風の風速を求める式で考えてもいいし

コリオリパラメータは高緯度ほど大きくなるから、同じ気圧傾度なら、高緯度ほど地衡風が弱くなる・・・と覚えてもOK。

そして、この問題は「大きさ比べ」なので、細かい計算は不要です。

なので、大小がわかる程度の計算をしていきます。

まず・・・緯度が同じなら、気圧傾度の大きな方が地衡風が強くなります。

では次に、水平気圧傾度が同じで、緯度が違ったら？

（c）の地衡風が最も弱くて、（b）が最も強いことがわかったので、選択肢は①と②に絞られました。

では（a）と（d）を比べるために、超簡単な計算をしてみましょう！

気圧傾度を sinθ で割ると・・・

上記の式より、（d）>（a）。

以上より、（b）>（d）>（a）>（c）の順に大きいので②が正解です！