渦度の求め方と練習問題

渦度を求める式

度々、渦度を求める問題が出題されます。
渦度の計算に使うのは、以下の式です。

ですが・・・わかりにくいからやめます！

私が考えた渦度を求める式はこちら↓

正渦度の向き（反時計回り）を「正」の値として、足し算と割り算で計算します。

それでは、気象予報士試験でもよく狙われる「格子点上の風速から渦度を求める」練習問題を作ってみました。

画像にまとめられた公式を使って、ゆっくり計算してみてください。

【練習問題 1 】

下図のように、中心から東西・南北にそれぞれ 100km (10⁵m) 離れた地点での風速データがあります。中心点 P における渦度を求めてください。

• 東側の点 B: 南北風 v = 8 m/s（北向き）… 8
• 西側の点 A: 南北風 v = 2 m/s（北向き）… – 2
• 北側の点 D: 東西風 u = 4 m/s（東向き）… – 4
• 南側の点 C: 東西風 u = 10 m/s（東向き）… 10

※ 地点A-B間の距離は 200km、地点C-D間の距離も 200km とします。

ヒント

上図の式に当てはめると

　$\frac{8-2}{200000} + \frac{-4+10}{200000}$

　＝ $\frac{6}{200000} + \frac{6}{200000}$

　＝ $\frac{12}{200000}$

　＝ $6 \times 10^{-5}$

今度は「時計回りの流れ」をイメージした問題です。
公式の引き算の順序に注目して解いてみてください。

【練習問題 2 】

中心点 P の渦度を求めましょう。距離は計算しやすいように、A-B間・C-D間の距離はともに 100km (10⁵m) とします。

• 東側の点 B: 南北風 v = -5m/s （南向き：マイナス）… – 5
• 西側の点 A: 南北風 v = 5 m/s （北向き：プラス）… – 5
• 北側の点 D: 東西風 u = 5 m/s （東向き：プラス）… – 5
• 南側の点 C: 東西風 u = -5m/s （西向き：マイナス）… – 5

ヒント

上図の式に当てはめると

　$\frac{-5+(-5)}{100000} + \frac{-5+(-5)}{100000}$

　＝ $\frac{-10}{100000} + \frac{-10}{100000}$

　＝ $\frac{-20}{100000}$

　＝ $-20 \times 10^{-5}$