第58回一般・問7

大気中に図（左）のような高さが1km、東西および南北方向の長さが10kmで、4つの側面がそれぞれ東西南北を向いた立方体の領域があり、上面からは下向きに1m/sの鉛直流が、また東西南北の各側面には図（右）の（　）　に示す東向きを正とする東西成分、北向きを正とする南北成分の水平風が、いずれも各面に一様に吹いている。

この領域の底面で一様に吹いていると仮定した場合の鉛直流の向き及び大きさと、領域で平均した渦度の鉛直成分の組み合わせとして正しいものを、下記の①〜⑤の中から1つ選べ。

ただし、空気の密度は一定であり、渦度の鉛直成分は上向きを正とする。

底面の鉛直流

上面の鉛直流と水平面の風から、底面の鉛直流は下向きだとわかる。

立方体の上から入ってくるの空気が・・・

　1m/s × 100km² ＝ 100 ( m/s × km² )

立方体の水平方向から入ってくる空気が・・・

+ ( 1 m/s × 10km² ) × 2 – ( 2 m/s × 10 km² ) × 2

＝ 20 ( m/s × km² ) – 40 ( m/s × km² )

＝ – 20 ( m/s × km² )

はれの

水平方向の空気は、出ていく空気のほうが多いことがわかります。

【立方体の上から入ってくるの空気】＋【立方体の水平方向から出ていく空気】

＝ 100 ( m/s × km² ) – 20 ( m/s × km² )

＝ 80 ( m/s × km² )

合計して入ってくる空気のほうが多いので、底面の鉛直流は下向きです。
そして上記の値を底面積で割ると・・・

80 ( m/s × km² ) ／ 100 km²

＝ 0.8 m/s

渦度の鉛直成分

渦度の鉛直成分を求めます。

　＝ ー 5 × 10^ー4／s

はれの

答えは⑤ですね。