三角関数とは

三角関数は、三角形の角の大きさと辺の長さの比（比率）を関連づけた数学の関数です。主にサイン (sin)、コサイン (cos)、タンジェント (tan) の3つが基本です。

基本の3つ（直角三角形で考える）

直角三角形の斜辺を $r$、底辺を $x$、高さを $y$、角を $\theta$ とすると

• サイン （ 正弦 / $\sin \theta$ ）
  • $\frac{\text{高さ}}{\text{斜辺}} = \frac{y}{r}$
• コサイン （ 余弦 / $\cos \theta$ ）
  • $\frac{\text{底辺}}{\text{斜辺}} = \frac{x}{r}$
• タンジェント （正接 / $\tan \theta$ ）
  • $\frac{\text{高さ}}{\text{底辺}} = \frac{y}{x}$

代表的な公式

• $\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$
• $\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1$ （ピタゴラスの定理の応用）